新余司法警官学校的助学金申请流程通常包括以下几个步骤：

1. 学生提交申请及相关证明材料。

2. 学校审核申请材料。

3. 审核通过后，学校会公示名单。

4. 发放助学金。

发放时间一般会在每年的学期末或者年初，具体时间视学校安排而定。建议需要申请的学生及时关注学校公告，了解具体时间和要求，准备好相关材料。